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珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类

分类:其他宝石   来源:世界珠宝网   发布人:js   发布于2019-01-24 11:50    查看:    

  距离上一次更新考研考证篇已经很久了,今天起,我会以考研考证为主要内容进行更新,如果有这方面需求的朋友们,可以持续关注。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  上一篇我们讲到了单形的定义、单形简单的推倒方法、不同晶系常见单形的名称介绍。今天讲讲单形的分类。这部分内容在《宝石学教程》中没有提及,但是却是在考证的时候,或者考研中《结晶学》中,经常遇到的一些问题,在这里需要给大家重点强调一下。

  一、左形和右

  定义:形态上完类同,在空间的取向上正好彼此相反的两个形体,他们互为镜像,但不能借助旋转或反伸操作使之重合,这样的两个同形反向构成了左右对映形,其中一个为左型,另外一个为右形。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  看完定义之后,你可能会比较懵,实际上生活中的左型和右形是非常常见的,比如说我们的左右手,两个手的形态是完全类同的,将两手合十的时候,他们是互为镜像的,但是却不同通过旋转或者反伸操作使两个手完全重合,只能通过反映操作,所以左右和右手就是左形与右形最直接例子。有兴趣的同学可以自己尝试一下。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  在单形中,可以区分左形与右形的单形主要包括偏方面体类、四面体类中的五角三四面体、八面体组的五角三八面体。这一类的单形有一个最大的特点,那就是没有对称面、没有对称中心、没有旋转反伸轴,所存在的对称要素,只包括对称轴。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  

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珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  二、正形和负形

  定义:取向不同的两个相同单形,如果相互之间能够借助于旋转操作彼此重合,则两者互为正、负形。

  以对称型为L44L25PC的四方柱为例,在定向的时候,以L4为Z轴、以垂直于L4,并且相互垂直的二次对称轴分别为X轴和Y轴,所以在选择的时候,可以有两种选择。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  所以我们看下图,在相同的坐标系下,四方柱会有两种取向,但是下图中的左图可以通过围绕Z轴旋转九十度之后,与右图的四方柱相重合,这就是常见的正形与负形。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  看看下图,是锆石理想的晶体形态,可以重点看C和D,m和a分别代表的就是取向不同的两个四方柱。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  除了我在这里举到的四方柱,《结晶学与矿物学》中,还举到了菱面体、四面体和五角十二面,有兴趣的同学可以在下图中进行练习,并举一反三。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  三、开形和闭形

  定义:凡是单形的晶面不能封闭一定空间者称之为开形;反之,凡是单形晶面可以封闭一定空间者,称之为闭形。

  对于立方体、八面体、四面体等这类单形,是非常好理解的,所有的晶面能够封闭成一定的空间,所以是属于闭形的。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  对于单面、双面这类单形,也非常好理解,因为他们是不能封闭成独立的空间,因此属于开形。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  但是,对于柱类、单锥类这类单形,很多同学却不能很好的理解,将单锥类、和柱类的单形归类为闭形的行列中。

  我们要注意,单形的晶面全部是同形等大的。我们以柱类为例,看下图中黄色的柱面,这些面才是柱类的单形的晶面,而下图中红色的面,却不是,这些面实际可以理解为一个假象的面,如果没有上下的这些面将柱类的单形截取,它将会无限的延长下去,只是在书中为了在有限的空间中,来表现这些柱类的单形而已。所以柱类的单形中,我们看到的上下两个面,并不真正的属于柱类单形。而那些黄色的面,是无法组成一个封闭的空间的,所以柱类是属于开形的,而不是闭形。

  

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  四、定形和变形

  定义:一种单形的晶面间的角度为恒定者,称之为定形;反之称之为变形。

  举例说明

  立方体中是所有晶面之间的夹角为90°;三方柱三个柱面之间的夹角为120°,三方柱与立方体均属于定形。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  但是对于三方双锥,晶面之间的夹角却是可以发生改变的,看下图,从左至右,三个三方双锥的宽度是相同的,但是高度却有明显的差异,随着高度的增大,锥面之间的夹角也会发生变化,所以这类单形属于变形,也就说是,他们的形态是会发生变化的。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  属于定形的单形有单面、平行双面、三方柱、四方柱、六方柱、四面体、八面体、菱形十二面体和立方体,其余单形皆为变形。定形与变形可以根据单形符号进行区别。定形的单形符号中都为数字,如{111}、{100}等,变形的单形符号主要由字母组成,如{hkl}、{hk0}等。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  五、特殊形与一般形(最不好理解的一类)

  1、定义:凡是单形晶面处在特殊位置,即晶面垂直或平行于任何对称要素,或者与相同的对称要素以等角相交,这种单形就被称为特殊形;

  一般形:与特殊形形成对比,定义是相反的:单形晶面处于一般位置,即不与任何对称要素垂直或平行,也不与相同的对称要素以等角相交。

  强调:在讨论特殊形与一般形的时候,通常说的是结晶单形,也就是在对称型已知的情况下进行讨论。

  既然是讨论结晶单形,那我们以3Li44L36P这个对称型举例,在这个对称型中,根据单形的推倒方式,可以得到7种单形,分别为立方体、四面体、菱形十二面体、四六面体、三角三四面体、私教三四面体和六四面体。

  

珠宝知识194:珠宝考研考证篇(十一):单形的分类[珠宝品牌]

  下面我们一一讨论一下七个单形与对称要素之间的关系。

  1、立方体的晶面与Li4相互垂直或平行,并且与L3和对称面等角度相交,单形符号为{100}

  2、四面体与对称面和L3相互垂直,并且与Li4等角度相交,单形符号为{111};

  3、菱形十二面体与Li4、L3和对称面等角度相交,单形符号为{110};

  4、四六面体的的晶面与Li4、L3均以等角度相交,与对称面垂直或等角度相交,单形符号为{hk0};

  5、三角三四面体与Li4、L3均以等角度相交,与对称面垂直或等角度相交,单形符号为{hkk}

  6、四角三四面体与Li4、L3均以等角度相交,与对称面垂直或等角度相交,单形符号{hll}。

  7、六四面体,虽然晶面与L3以等角度相交,但是与Li4和对称面的角度却不同,单形符号为{hkl}。

  下图自左至右分别是四六面体、三角三四面体和四角三四面体,如果手上有模型,可以真实的感受。

  

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  好了,关于单形的分类,我们今天就分享到这里,希望对大家有所帮助。

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